把自然数1、2、3、4、5、……、98、99分成三组，如果每组数的平均数恰好相等，那么此平均数为（ ）。A. 55B. 60C. 45D. 50

关键思路：本题需要将自然数1到99分成三组，使每组的平均数相等。解题的核心在于利用总和与组数的关系，结合平均数的定义进行推导。

考查要点：

1. 等差数列求和公式的应用，计算1到99的总和；
2. 平均数的定义：总和除以数量；
3. 分组策略：默认将总数均分三组，每组数量相等（33个数）。

破题关键：明确总和后，通过总和与组数的关系求出每组的总和，再结合每组数量计算平均数。

1. 计算1到99的总和
   使用等差数列求和公式：
   $S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$
   其中，项数$n=99$，首项$a_1=1$，末项$a_n=99$，代入得：
   $S = \frac{99 \times (1 + 99)}{2} = 99 \times 50 = 4950$

2. 确定每组的总和
   将总和均分到三组，每组总和为：
   $\frac{4950}{3} = 1650$

3. 计算每组的平均数
   每组有$\frac{99}{3}=33$个数，因此平均数为：
   $\frac{1650}{33} = 50$