当 x arrow 0 时，sqrt(1+x)-sqrt(1-x) 是 x 的（ ）A. 高阶无穷小B. 等价无穷小C. 低阶无穷小D. 同阶无穷小但不等价无穷小

本题考查无穷小的比较这一知识点。解题思路是先明确无穷小比较的定义，然后通过计算$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x}$的值，根据该值来判断$\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}$与$x$的关系。

下面进行详细计算：
为了计算$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x}$，我们对分子进行有理化，给分子分母同时乘以$\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}$，得到：
$\begin{align*}\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x}&=\lim\limits_{x \to 0} \frac{(\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x})(\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x})}{x(\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x})}\\&=\lim\limits_{x \to 0} \frac{(1 + x) - (1 - x)}{x(\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x})}\\&=\lim\limits_{x \to 0} \frac{1 + x - 1 + x}{x(\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x})}\\&=\lim\limits_{x \to 0} \frac{2x}{x(\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x})}\\&=\lim\limits_{x \to 0} \frac{2}{\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}}\end{align*}$
将$x = 0$代入上式可得：
$\lim\limits_{x \to 0} \frac{2}{\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}}=\frac{2}{\sqrt{1 + 0} + \sqrt{1 - 0}}=\frac{2}{1 + 1}= 1$

根据无穷小比较的定义：设$\alpha(x)$和$\beta(x)$都是在同一个自变量变化过程中的无穷小，且$\beta(x)\neq0$，若$\lim\limits_{x \to x_0} \frac{\alpha(x)}{\beta(x)} = 1$，则称$\alpha(x)$与$\beta(x)$是等价无穷小。
因为$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x}= 1$，所以当$x \to 0$时，$\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}$与$x$是等价无穷小。