克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料,利用OLSE估计得出了下列回归方程:=8.133+1.059times 1+0.452times 2+0.121times 3.-|||-(8.92) (0.17) (0.66) (1.09)-|||-.^2=0.95 .F=107.37(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。试对上述模型进行评,指出其中存在的问题。

考查要点：本题主要考查对回归模型的诊断能力，重点在于识别模型中可能存在的多重共线性问题，并结合经济理论判断模型的合理性。

解题核心思路：

1. 整体显著性检验：通过F检验判断模型整体是否显著。
2. 变量显著性检验：通过t检验判断各解释变量是否显著。
3. 经济意义检验：结合经济理论分析回归系数是否合理。
4. 多重共线性识别：通过变量间关系、t检验与F检验矛盾、系数符号或大小异常等现象综合判断。

破题关键点：

• F显著但部分t不显著：可能表明多重共线性。
• 系数经济意义不合理（如工资收入的边际消费倾向>1）。
• 重要变量未通过检验（非工资—非农业收入和农业收入）。

1. 模型整体显著性检验

• F检验：计算得$F=107.37$，远大于临界值$3.028$，说明模型整体显著。
• 拟合优度：$R^2=0.95$，表明模型对数据拟合程度较高。

2. 变量显著性检验

• 工资收入$X_1$：$t_1=6.10$，显著，但系数$1.059$>1，与边际消费倾向应小于1的理论矛盾。
• 非工资—非农业收入$X_2$：$t_2=0.69$，不显著。
• 农业收入$X_3$：$t_3=0.11$，不显著。

3. 经济意义检验

• 工资收入系数异常：$X_1$的系数为$1.059$，意味着工资每增加1美元，消费增加超过1美元，违背经济学理论。
• 重要变量未通过检验：$X_2$和$X_3$理论上应显著，但实际不显著，说明模型可能遗漏重要信息或变量间存在干扰。

4. 多重共线性诊断

• 矛盾现象：模型整体显著但部分变量不显著，且系数符号/大小异常。
• 共线性影响：收入各部分高度相关，导致系数估计不稳定，标准误增大（如$X_3$的标准误为$1.09$）。