题目
一批产品的不合格品率为0.02,现从中任取40件进行检查,若发现两件或以上不合格品就拒收这批产品,分别用以下方法求拒收的概率。(1)用二项分布作精确计算。(2)用泊松分布作近似计算。
一批产品的不合格品率为0.02,现从中任取40件进行检查,若发现两件或以上不合格品就拒收这批产品,分别用以下方法求拒收的概率。
(1)用二项分布作精确计算。
(2)用泊松分布作近似计算。
题目解答
答案
(1)用X表示抽取产品中不合格品的数量,$$X\sim B(40,0.02)$$,$$P(X\geqslant 2)=$$$$1-P(X=0)$$$$-P(X=1)$$$$=1-$$$$0.98^{40}$$$$-C_{40}^1\times 0.02\times 0.98^{39}$$$$=0.1904$$
(2)用X表示抽取产品中不合格品的数量,$$P(X\geqslant 2)=$$$$1-P(X=0)$$$$-P(X=1)$$$$=1-$$$$\frac{0.8^0\times e^{-0.8}}{0!}$$$$-\frac{0.8^1\times e^{-1}}{1!}$$$$=0.183$$