正态近似法估计总体均数的99%置信区间为A. (overline(x) - 1.96, S / sqrt(n), overline(x) + 1.96, S / sqrt(n) B. (overline(x) - 2.58, S / sqrt(n), overline(x) + 2.58, S / sqrt(n) C. (overline(x) - 1.96, S, overline(x) + 1.96, S D. (overline(x) - 2.58, S, overline(x) + 2.58, S

考查要点：本题主要考查正态近似法下总体均数置信区间的计算，涉及置信水平对应的临界值和标准误的计算。

解题核心思路：

1. 确定置信水平对应的临界值：99%置信水平对应双侧检验，需查标准正态分布表得到临界值$z_{\alpha/2}=2.58$。
2. 标准误的计算：标准误为$\frac{S}{\sqrt{n}}$，其中$S$为样本标准差，$n$为样本量。
3. 排除干扰项：注意分母是否包含$\sqrt{n}$，以及临界值是否正确。

破题关键点：

• 区分不同置信水平的临界值（如95%对应1.96，99%对应2.58）。
• 标准误的正确表达式必须包含$\sqrt{n}$。

正态近似法构造总体均数的置信区间公式为：
$\overline{x} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{S}{\sqrt{n}}$
其中：

• $\overline{x}$为样本均值，
• $z_{\alpha/2}$为对应置信水平的临界值，
• $\frac{S}{\sqrt{n}}$为标准误。

关键步骤分析：

1. 确定置信水平：题目要求99%置信区间，对应$\alpha=0.01$，双侧检验时，$z_{\alpha/2}=z_{0.005}=2.58$。
2. 标准误的表达式：标准误为$\frac{S}{\sqrt{n}}$，而非仅$S$。
3. 选项对比：
   • 选项A：临界值1.96对应95%置信水平，错误。
   • 选项B：临界值2.58且标准误正确，符合要求。
   • 选项C、D：标准误未包含$\sqrt{n}$，错误。