在线性回归中，哪些方法可以用于评估模型性能？（）A. 均方误差B. R平方C. 准确率D. 平均绝对误差
在线性回归中，哪些方法可以用于评估模型性能？（）
A. 均方误差
B. R平方
C. 准确率
D. 平均绝对误差
题目解答
答案
在线性回归模型中，性能评估主要关注模型预测值与实际值之间的差异。以下是常用的几种评估方法：
A. 均方误差（Mean Squared Error, MSE）：它是衡量模型预测值与实际观测值偏差的平方的平均值。MSE是回归模型常用的评估标准之一，其值越小表示模型的预测能力越好。
B. R平方（R-squared）：也称为决定系数，它是衡量模型解释变量对因变量变异的解释程度。R平方值越接近1，表示模型解释的变异越多，模型性能越好。
C. 准确率：通常用于分类问题的评估指标，表示被正确分类的样本比例。在线性回归这类连续数值预测的情景中，准确率不是一个适用的评估指标。
D. 平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）：它是衡量模型预测值与实际观测值之间差异的绝对值的平均。与MSE一样，MAE也是一个常用的回归模型性能评估指标，值越小表示模型的预测能力越好。
综上所述，在线性回归模型的性能评估中，适用的方法包括均方误差（A）、R平方（B）和平均绝对误差（D）。准确率（C）不适用于线性回归模型的性能评估。
答案: A, B, D。
解析
考查要点：本题主要考查在线性回归模型中常用的性能评估方法，需区分回归问题与分类问题的评估指标差异。
解题核心思路：
- 回归问题的评估指标关注预测值与实际值的数值差异，如均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）、R平方等。
- 分类问题的评估指标（如准确率）不适用于回归任务。
- 关键点：明确每个选项的适用场景，排除分类指标。
A. 均方误差（MSE）
均方误差是回归模型的经典评估指标，计算公式为：
$MSE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2$
其中，$y_i$为实际值，$\hat{y}_i$为预测值。MSE值越小，模型预测越准确。
B. R平方（R-squared）
R平方（决定系数）衡量模型对数据变异性解释的比例，公式为：
$R^2 = 1 - \frac{SSE}{SST}$
其中，$SSE$为残差平方和，$SST$为总平方和。R平方越接近1，模型拟合效果越好。
C. 准确率
准确率是分类问题的评估指标，表示正确预测的比例。回归任务预测连续值，无法用“正确”或“错误”直接判断，因此不适用。
D. 平均绝对误差（MAE）
MAE计算预测值与实际值的绝对差平均值，公式为：
$MAE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} |y_i - \hat{y}_i|$
与MSE类似，MAE值越小，模型性能越优。