题目
向量在空间基下的坐标为A.(0,2,1)B.(-1,0,2)C.(2,0,-1)D.(2,-1,0)
向量
在
空间基
下的坐标为
A.(0,2,1)
B.(-1,0,2)
C.(2,0,-1)
D.(2,-1,0)
题目解答
答案
解：设坐标为(a,b,c)，则
，因此a+b+c=1,a=2,a-b+c=1，解得a=2,b=0，c=-1,因此坐标为(2,0,-1)，选C.
解析
步骤 1：设坐标
设向量1在基底下的坐标为(a,b,c)，即向量1可以表示为$a{x}_{1}+b{x}_{2}+c{x}_{3}$的形式。
步骤 2：建立方程组
根据向量1的坐标和基底的坐标，建立方程组：
$a+b+c=2$ (向量1的第一分量)
$a-b+c=1$ (向量1的第二分量)
步骤 3：求解方程组
解方程组得到a,b,c的值。
设向量1在基底下的坐标为(a,b,c)，即向量1可以表示为$a{x}_{1}+b{x}_{2}+c{x}_{3}$的形式。
步骤 2：建立方程组
根据向量1的坐标和基底的坐标，建立方程组：
$a+b+c=2$ (向量1的第一分量)
$a-b+c=1$ (向量1的第二分量)
步骤 3：求解方程组
解方程组得到a,b,c的值。