题目
某物业公司计划56名工人用10天完成新小区地下水管的铺设任务,工人工作了4天以后,又增加了28名工人。如果每名工人的工作效率相同,请问这个小区的居民可以提前几天用上自来水?A. 1B. 2C. 3D. 4
某物业公司计划56名工人用10天完成新小区地下水管的铺设任务,工人工作了4天以后,又增加了28名工人。如果每名工人的工作效率相同,请问这个小区的居民可以提前几天用上自来水?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
题目解答
答案
B. 2
解析
本题考查工程问题的解题思路。解题的关键在于先求出总的工作量,再计算出部分工作完成后剩余的工作量,接着求出增加工人后完成剩余工作所需的时间,最后通过原计划时间与实际用时对比得出提前的天数。
- 计算总的工作量:
已知$56$名工人用$10$天完成任务,设每名工人每天的工作量为$1$份。
根据“工作总量$=$工作人数$\times$工作时间$\times$每人每天工作量”,可得总的工作量为$56\times10\times1 = 560$份。 - 计算$56$名工人工作$4$天的工作量:
同样根据上述公式,$56$名工人工作$4$天的工作量为$56\times4\times1 = 224$份。 - 计算剩余工作量:
用总的工作量减去$56$名工人$4$天完成的工作量,即$560 - 224 = 336$份。 - 计算增加$28$名工人后完成剩余工作所需时间:
增加$28$名工人后,工作人数变为$56 + 28 = 84$人。
再根据“工作时间$=$工作总量$\div$(工作人数$\times$每人每天工作量)”,可得完成剩余$336$份工作量所需时间为$336\div(84\times1)= 4$天。 - 计算实际完成任务的总天数:
已经工作了$4$天,完成剩余工作又用了$4$天,所以实际总天数为$4 + 4 = 8$天。 - 计算提前的天数:
原计划$10$天完成,实际用了$8$天,那么提前的天数为$10 - 8 = 2$天。