题目
[六] 一大楼装有5个同类型的供水设备,调查表明在任一时刻t每个设备使用的概率为0.1,问在同一时刻(1)恰有2个设备被使用的概率是多少?(X=2)=(C)_(5)^2(P)^2(q)^5-2=(C)_(5)^2times ((0.1))^2times ((0.9))^3=0.0729(2)至少有3个设备被使用的概率是多少?(X=2)=(C)_(5)^2(P)^2(q)^5-2=(C)_(5)^2times ((0.1))^2times ((0.9))^3=0.0729(3)至多有3个设备被使用的概率是多少?(X=2)=(C)_(5)^2(P)^2(q)^5-2=(C)_(5)^2times ((0.1))^2times ((0.9))^3=0.0729(X=2)=(C)_(5)^2(P)^2(q)^5-2=(C)_(5)^2times ((0.1))^2times ((0.9))^3=0.0729(4)至少有一个设备被使用的概率是多少?(X=2)=(C)_(5)^2(P)^2(q)^5-2=(C)_(5)^2times ((0.1))^2times ((0.9))^3=0.0729[五] 一房间有3扇同样大小的窗子,其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间,它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里飞来飞去,试图飞出房间。假定鸟是没有记忆的,鸟飞向各扇窗子是随机的。P (X=2, Y=2 )=(X=2)=(C)_(5)^2(P)^2(q)^5-2=(C)_(5)^2times ((0.1))^2times ((0.9))^3=0.0729P (X=3, Y=0 )=(X=2)=(C)_(5)^2(P)^2(q)^5-2=(C)_(5)^2times ((0.1))^2times ((0.9))^3=0.0729P (X=3, Y=1 )=(X=2)=(C)_(5)^2(P)^2(q)^5-2=(C)_(5)^2times ((0.1))^2times ((0.9))^3=0.0729P (X=3, Y=2 )=05.[三] 设随机变量(X,Y)概率密度为(X=2)=(C)_(5)^2(P)^2(q)^5-2=(C)_(5)^2times ((0.1))^2times ((0.9))^3=0.0729(1)确定常数k。 (2)求P {X
[六] 一大楼装有5个同类型的供水设备,调查表明在任一时刻t每个设备使用的概率为0.1,问在同一时刻
(1)恰有2个设备被使用的概率是多少?
(2)至少有3个设备被使用的概率是多少?
(3)至多有3个设备被使用的概率是多少?
(4)至少有一个设备被使用的概率是多少?
[五] 一房间有3扇同样大小的窗子,其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间,它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里飞来飞去,试图飞出房间。假定鸟是没有记忆的,鸟飞向各扇窗子是随机的。
P {X=2, Y=2 }=
P {X=3, Y=0 }=
P {X=3, Y=1 }=
P {X=3, Y=2 }=0
5.[三] 设随机变量(X,Y)概率密度为
(1)确定常数k。 (2)求P {X
题目解答
答案
解:(1)∵
,∴
(2)
(3)
(4)
6.(1)求第1题中的随机变量(X、Y )的边缘分布律。
(2)求第2题中的随机变量(X、Y )的边缘分布律。
解:(1)① 放回抽样(第1题)
X Y | x+y=4 1 1 | |
x o | ||
1 |
边缘分布律为
X 0 1 Y 0 1
Pi· 
P·j
② 不放回抽样(第1题)
X Y | 1 | |
1 |
边缘分布为
X 0 1 Y 0 1
Pi· P·j
(2)(X,Y )的联合分布律如下
X Y | 1 | 2 | 3 | |
3 |
解: X的边缘分布律 Y的边缘分布律
X 0 1 2 3 Y 1 3
Pi· 
P·j 
