[单选，A2型题，A1/A2型题] 某校一年级男大学生的身高标准差为4.08cm，体重标准差为4.09kg，比较二者的变异程度，结果（）A. 体重变异度大B. 身高变异度大C. 二者变异程度相同D. 二者标准差不能直接比较E. 以上均不正确

考查要点：本题主要考查标准差的性质及其适用条件，特别是不同单位数据间变异程度的比较方法。

解题核心思路：
标准差是衡量数据离散程度的指标，但必须在同一单位或同一量纲下才能直接比较。若单位不同（如本题中的身高单位为厘米，体重单位为公斤），直接比较标准差的大小没有实际意义。此时需引入变异系数（标准差与均值的比值）进行相对比较，但题目未提供均值，因此无法判断。

破题关键点：

1. 明确标准差的单位与原始数据单位一致。
2. 理解不同单位的数据标准差无法直接比较。
3. 无均值数据时，无法计算变异系数，故无法比较变异程度。

标准差的性质：
标准差反映数据的离散程度，数值越大，数据越分散。但标准差的大小受数据单位影响，例如：

• 身高标准差为4.08cm，单位是厘米；
• 体重标准差为4.09kg，单位是公斤。

直接比较的误区：
虽然两者的标准差数值接近（4.08 vs. 4.09），但单位不同，无法直接比较。例如：

• 若身高均值为170cm，体重均值为60kg，则变异系数分别为 $\frac{4.08}{170} \approx 2.4\%$ 和 $\frac{4.09}{60} \approx 6.8\%$，此时体重变异程度更大。
• 但题目未给出均值，无法计算变异系数，因此无法判断变异程度。

选项分析：

• A、B、C：均基于直接比较标准差，忽略单位差异，错误。
• D：正确指出标准差单位不同，无法直接比较。
• E：题目存在明确结论（选D），故错误。