题目
【单选题】10. 已知一批玉米种子发芽率为70%,现每穴播种6粒种子,平均每穴的发芽数为()。A. 0.7B. 6C. 4.2D. 1.8
【单选题】10. 已知一批玉米种子发芽率为70%,现每穴播种6粒种子,平均每穴的发芽数为()。
A. 0.7
B. 6
C. 4.2
D. 1.8
题目解答
答案
C. 4.2
解析
考查要点:本题主要考查二项分布的期望值计算,需要理解独立事件的期望值叠加性质。
解题核心思路:
每粒种子发芽可视为独立事件,发芽概率为70%(即0.7)。根据期望值的线性性质,总发芽数的期望值等于各粒种子发芽期望值之和。因此,只需将单粒种子的期望值(0.7)乘以播种粒数(6),即可得到平均每穴的发芽数。
破题关键点:
- 明确单粒种子的期望值:每粒种子发芽的期望值为发芽概率本身,即0.7。
- 应用期望值叠加:总期望值为单粒期望值与播种粒数的乘积。
步骤1:确定单粒种子的期望值
每粒种子发芽的概率为70%,即0.7。因此,单粒种子的发芽期望值为:
$E(\text{单粒发芽}) = 1 \times 0.7 + 0 \times 0.3 = 0.7$
步骤2:计算总发芽数的期望值
每穴播种6粒种子,总发芽数的期望值为各粒种子期望值之和:
$E(\text{总发芽数}) = 6 \times 0.7 = 4.2$
结论:平均每穴的发芽数为4.2,对应选项C。