题目
4、已知一组样本值为11,12,13,14,15 则其样本方差的值 :=
题目解答
答案
样本方差是总体方差的一个无偏估计量，样本方差的值与样本容量有关，样本容量越大，样本方差的值越接近总体方差。
样本方差的计算公式为：
${s}^{2}=\dfrac{1}{n-1}\left[{\left({x}_{1}-\overline{x}\right)}^{2}+{\left({x}_{2}-\overline{x}\right)}^{2}+\cdots +{\left({x}_{n}-\overline{x}\right)}^{2}\right]$
式中$n$是样本容量，$\overline{x}$是样本平均数。
${s}^{2}=\dfrac{1}{n-1}\left[{\left({x}_{1}-\overline{x}\right)}^{2}+{\left({x}_{2}-\overline{x}\right)}^{2}+\cdots +{\left({x}_{n}-\overline{x}\right)}^{2}\right]$
式中$n$是样本容量，$\overline{x}$是样本平均数。
$\overline{x}=\dfrac{11+12+13+14+15}{5}=13$
${s}^{2}=\dfrac{1}{5}\left[{\left(11-13\right)}^{2}+{\left(12-13\right)}^{2}+{\left(13-13\right)}^{2}+{\left(14-13\right)}^{2}+{\left(15-13\right)}^{2}\right]=2$
故答案为2
样本方差的计算公式为：
${s}^{2}=\dfrac{1}{n-1}\left[{\left({x}_{1}-\overline{x}\right)}^{2}+{\left({x}_{2}-\overline{x}\right)}^{2}+\cdots +{\left({x}_{n}-\overline{x}\right)}^{2}\right]$
式中$n$是样本容量，$\overline{x}$是样本平均数。
${s}^{2}=\dfrac{1}{n-1}\left[{\left({x}_{1}-\overline{x}\right)}^{2}+{\left({x}_{2}-\overline{x}\right)}^{2}+\cdots +{\left({x}_{n}-\overline{x}\right)}^{2}\right]$
式中$n$是样本容量，$\overline{x}$是样本平均数。
$\overline{x}=\dfrac{11+12+13+14+15}{5}=13$
${s}^{2}=\dfrac{1}{5}\left[{\left(11-13\right)}^{2}+{\left(12-13\right)}^{2}+{\left(13-13\right)}^{2}+{\left(14-13\right)}^{2}+{\left(15-13\right)}^{2}\right]=2$
故答案为2