题目
下列函数中属于品优函数的是()A. ψ(x)=exB. ψ(x)=xC. ψ(x)=e-x2D. ψ(x)=1-x2
下列函数中属于品优函数的是()
- A. ψ(x)=ex
- B. ψ(x)=x
- C. ψ(x)=e-x2
- D. ψ(x)=1-x2
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:定义品优函数
品优函数通常是指在特定条件下具有某些优良性质的函数,例如在物理学中,品优函数可能是指波函数,它需要满足归一化条件,即在整个空间上的积分等于1。在数学中,品优函数可能是指满足某些特定性质的函数,例如连续性、可导性等。
步骤 2:分析选项
A. ψ(x)=ex
这个函数是指数函数,它在实数域上是连续的,但不满足归一化条件,因为它的积分在整个实数域上是无穷大。
B. ψ(x)=x
这个函数是线性函数,它在实数域上是连续的,但不满足归一化条件,因为它的积分在整个实数域上是无穷大。
C. ψ(x)=e-x2
这个函数是高斯函数,它在实数域上是连续的,并且满足归一化条件,因为它的积分在整个实数域上等于1。
D. ψ(x)=1-x2
这个函数是二次函数,它在实数域上是连续的,但不满足归一化条件,因为它的积分在整个实数域上是无穷大。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,只有选项C的函数满足归一化条件,因此它是品优函数。
品优函数通常是指在特定条件下具有某些优良性质的函数,例如在物理学中,品优函数可能是指波函数,它需要满足归一化条件,即在整个空间上的积分等于1。在数学中,品优函数可能是指满足某些特定性质的函数,例如连续性、可导性等。
步骤 2:分析选项
A. ψ(x)=ex
这个函数是指数函数,它在实数域上是连续的,但不满足归一化条件,因为它的积分在整个实数域上是无穷大。
B. ψ(x)=x
这个函数是线性函数,它在实数域上是连续的,但不满足归一化条件,因为它的积分在整个实数域上是无穷大。
C. ψ(x)=e-x2
这个函数是高斯函数,它在实数域上是连续的,并且满足归一化条件,因为它的积分在整个实数域上等于1。
D. ψ(x)=1-x2
这个函数是二次函数,它在实数域上是连续的,但不满足归一化条件,因为它的积分在整个实数域上是无穷大。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,只有选项C的函数满足归一化条件,因此它是品优函数。