题目
1.江海电器有限公司2002年下半年有关蒸汽成本和机器小时的资料如下:-|||-月份 蒸汽成本(元) 机器小时-|||-7 15 850 3000-|||-8 13 400 2050-|||-9 16 370 2900-|||-续前表-|||-月份 蒸汽成本(元) 机器小时-|||-10 19 800 3650-|||-11 17 600 2670-|||-12 18 500 2650-|||-合 计 101 520 16 920-|||-要求:-|||-(1)分别用高低点法和一元直线回归法建立预测蒸汽成本的成本方程。-|||-(2)分别用高低点法和一元直线回归法,预计2003年1月份机器小时为-|||-2800时的蒸汽成本总额。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定高低点法的高低点
根据题目提供的数据，找出蒸汽成本和机器小时的最高点和最低点。最高点是10月份，蒸汽成本为19800元，机器小时为3650小时；最低点是8月份，蒸汽成本为13400元，机器小时为2050小时。
步骤 2：计算高低点法的成本方程
使用高低点法计算固定成本和变动成本。固定成本（a）= (19800 - 13400) / (3650 - 2050) = 6400 / 1600 = 4元/小时。固定成本 = 19800 - 4 * 3650 = 5200元。因此，高低点法的成本方程为：y = 5200 + 4x。
步骤 3：计算一元直线回归法的成本方程
使用一元直线回归法计算固定成本和变动成本。首先计算相关系数r，然后计算固定成本a和变动成本b。相关系数r = 0.7659。固定成本a = 101520 / 6 - 0.7659 * 16920 / 6 = 7683.88元。变动成本b = 0.7659 * 16920 / 6 = 3.28元/小时。因此，一元直线回归法的成本方程为：y = 7683.88 + 3.28x。
步骤 4：预测2003年1月份的蒸汽成本总额
使用高低点法和一元直线回归法的成本方程，分别计算2003年1月份机器小时为2800时的蒸汽成本总额。高低点法：y = 5200 + 4 * 2800 = 16400元。一元直线回归法：y = 7683.88 + 3.28 * 2800 = 16854.50元。
根据题目提供的数据，找出蒸汽成本和机器小时的最高点和最低点。最高点是10月份，蒸汽成本为19800元，机器小时为3650小时；最低点是8月份，蒸汽成本为13400元，机器小时为2050小时。
步骤 2：计算高低点法的成本方程
使用高低点法计算固定成本和变动成本。固定成本（a）= (19800 - 13400) / (3650 - 2050) = 6400 / 1600 = 4元/小时。固定成本 = 19800 - 4 * 3650 = 5200元。因此，高低点法的成本方程为：y = 5200 + 4x。
步骤 3：计算一元直线回归法的成本方程
使用一元直线回归法计算固定成本和变动成本。首先计算相关系数r，然后计算固定成本a和变动成本b。相关系数r = 0.7659。固定成本a = 101520 / 6 - 0.7659 * 16920 / 6 = 7683.88元。变动成本b = 0.7659 * 16920 / 6 = 3.28元/小时。因此，一元直线回归法的成本方程为：y = 7683.88 + 3.28x。
步骤 4：预测2003年1月份的蒸汽成本总额
使用高低点法和一元直线回归法的成本方程，分别计算2003年1月份机器小时为2800时的蒸汽成本总额。高低点法：y = 5200 + 4 * 2800 = 16400元。一元直线回归法：y = 7683.88 + 3.28 * 2800 = 16854.50元。