题目
如图所示,匀强电场场强为1×103N/C,ab=dc=4cm,bc=ad=3cm,则下述计算结果正确的是()a-|||-E-|||-d······ ......cA.ab之间的电势差为4000VB.ac之间的电势差为50VC.将q=-5×10-3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周,静电力做功为零D.将q=-5×10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是-0.25J
如图所示,匀强电场场强为1×103N/C,ab=dc=4cm,bc=ad=3cm,则下述计算结果正确的是()

A.ab之间的电势差为4000V
B.ac之间的电势差为50V
C.将q=-5×10-3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周,静电力做功为零
D.将q=-5×10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是-0.25J
题目解答
答案
C。
解:A、ab之间的电势差Uab=E•ab=103×0.04V=40V,故A错误;
B、由图看出,b、c在同一等势面上,电势相等,则ac之间的电势差等于ab之间的电势差,为40V,故B错误;
C、将q=-5×10-3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周,电场力不做功,故C正确;
D、将q=-5×10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c,电场力做功相等,电场力做功为W=qU=-5×10-3C×40V=-0.2J,D错误。
故选C。
解析
本题考查匀强电场中电势差的计算及静电力做功的特点。关键点在于:
- 电势差公式:$U = Ed$,其中$d$是沿电场方向的距离;
- 静电力做功的路径无关性:电场力做功只与初末位置的电势差有关,移动一周时初末位置相同,做功为零;
- 等势面的性质:匀强电场中,与电场方向垂直的平面为等势面。
选项A分析
关键步骤:
- $U_{ab} = E \cdot d$,其中$d$为沿电场方向的距离。
- 若电场方向与$ab$垂直,则$d = 0$,$U_{ab} = 0$。但根据题意,$ab$为沿电场方向的边,故$d = 4 \, \text{cm} = 0.04 \, \text{m}$。
- 计算得:$U_{ab} = 1 \times 10^3 \, \text{N/C} \times 0.04 \, \text{m} = 40 \, \text{V}$。
结论:选项A错误(实际为$40 \, \text{V}$,而非$4000 \, \text{V}$)。
选项B分析
关键步骤:
- 匀强电场中,与电场方向垂直的线段(如$bc$)两端电势相等,故$U_{bc} = 0$。
- $U_{ac} = U_{ab} + U_{bc} = 40 \, \text{V} + 0 = 40 \, \text{V}$。
结论:选项B错误(实际为$40 \, \text{V}$,而非$50 \, \text{V}$)。
选项C分析
关键步骤:
- 静电力做功公式为$W = qU$,移动一周时初末位置相同,$U = 0$,故$W = 0$。
结论:选项C正确。
选项D分析
关键步骤:
- $U_{ac} = 40 \, \text{V}$,静电力做功为$W = qU = (-5 \times 10^{-3} \, \text{C}) \times 40 \, \text{V} = -0.2 \, \text{J}$。
结论:选项D错误(实际为$-0.2 \, \text{J}$,而非$-0.25 \, \text{J}$)。