题目
11-12 一电子以速率 =1times (10)^4m/s 在-|||-磁场中运动,当电子沿x轴正方向通过空间-|||-A点时,受到一个沿 +y 方向的作用力,力的-|||-大小为 =8.01times (10)^-17N; 当电子沿 +y 方向-|||-再次以同一速率通过A点时,所受的力沿 z-|||-轴的分量 _(z)=1.39times (10)^-16N, 求A点磁感应-|||-强度的大小及方向.-|||-x-|||-A-|||-2 θ-|||-B-|||-2-|||-习题 11-12 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定磁感应强度的分量
根据题目描述，当电子沿x轴正方向通过A点时，受到一个沿+y方向的作用力，力的大小为$F=8.01\times {10}^{-17}N$。根据洛伦兹力公式$F=qvB\sin\theta$，其中$q$是电子的电荷量，$v$是电子的速度，$B$是磁感应强度，$\theta$是速度方向与磁场方向的夹角。由于电子受到的力沿+y方向，说明磁场的分量${B}_{y}=0$，即磁场在xz平面内。
步骤 2：计算磁感应强度的x分量
当电子沿+y方向通过A点时，所受的力沿z轴的分量${F}_{z}=1.39\times {10}^{-16}N$。根据洛伦兹力公式，${F}_{z}=|q|{v}_{y}{B}_{x}$，其中${v}_{y}$是电子沿+y方向的速度分量，${B}_{x}$是磁感应强度的x分量。由此可以计算出${B}_{x}$的值。
步骤 3：计算磁感应强度的z分量
根据步骤1中得到的${B}_{y}=0$，以及步骤2中计算出的${B}_{x}$，可以计算出磁感应强度的大小$B=\sqrt{{{B}_{x}}^{2}+{{B}_{y}}^{2}}$。同时，根据${B}_{x}$和${B}_{y}$的值，可以确定磁感应强度的方向。
根据题目描述，当电子沿x轴正方向通过A点时，受到一个沿+y方向的作用力，力的大小为$F=8.01\times {10}^{-17}N$。根据洛伦兹力公式$F=qvB\sin\theta$，其中$q$是电子的电荷量，$v$是电子的速度，$B$是磁感应强度，$\theta$是速度方向与磁场方向的夹角。由于电子受到的力沿+y方向，说明磁场的分量${B}_{y}=0$，即磁场在xz平面内。
步骤 2：计算磁感应强度的x分量
当电子沿+y方向通过A点时，所受的力沿z轴的分量${F}_{z}=1.39\times {10}^{-16}N$。根据洛伦兹力公式，${F}_{z}=|q|{v}_{y}{B}_{x}$，其中${v}_{y}$是电子沿+y方向的速度分量，${B}_{x}$是磁感应强度的x分量。由此可以计算出${B}_{x}$的值。
步骤 3：计算磁感应强度的z分量
根据步骤1中得到的${B}_{y}=0$，以及步骤2中计算出的${B}_{x}$，可以计算出磁感应强度的大小$B=\sqrt{{{B}_{x}}^{2}+{{B}_{y}}^{2}}$。同时，根据${B}_{x}$和${B}_{y}$的值，可以确定磁感应强度的方向。