设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y[ ]A. 不相关的充分条件，但不是必要条件；B. 独立的必要条件，但不是充分条件；C. 不相关的充分必要条件；D. 独立的充分必要条件．

步骤 1：理解方差的性质
方差D(X)表示随机变量X的离散程度，D(X+Y)表示随机变量X和Y之和的方差。根据方差的性质，D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)，其中Cov(X,Y)是X和Y的协方差。
步骤 2：分析D(X+Y)=D(X)+D(Y)的条件
当D(X+Y)=D(X)+D(Y)时，根据方差的性质，可以得出2Cov(X,Y)=0，即Cov(X,Y)=0。这表明X和Y不相关。
步骤 3：判断选项
(A) 不相关的充分条件，但不是必要条件：不正确，因为D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y不相关的充分必要条件。
(B) 独立的必要条件，但不是充分条件：不正确，因为D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y不相关的充分必要条件，而不是独立的条件。
(C) 不相关的充分必要条件：正确，因为D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y不相关的充分必要条件。
(D) 独立的充分必要条件：不正确，因为D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y不相关的充分必要条件，而不是独立的条件。