一次乒乓球比赛初赛的前八名选手进入决赛,决赛比赛方式如下:首先-|||-由初赛第八名与第七名比赛,输者得到第八名,然后由胜者与第六名比赛,输者得-|||-到第七名;如此直至决出最后的冠军,那么最后得到的决赛名次共有多少种?

本题考查分步乘法计数原理的应用。解题的关键在于分析出每一场比赛都会产生两种不同的名次排列情况，然后根据分步乘法计数原理计算出总的名次排列可能性。

下面我们来详细分析每一步：

1. 首先明确决赛的比赛规则，是从初赛第八名与第七名开始比赛，输者确定名次，胜者再与第六名比赛，以此类推，直到决出冠军，总共需要进行$7$场比赛。
2. 对于第一场比赛，即第八名与第七名比赛，无论谁输谁赢，都会产生两种不同的名次排列情况。例如，若第八名输了，名次排列为第八名是第八名，第七名是第七名；若第七名输了，名次排列为第七名是第八名，第八名是第七名。
3. 同理，第二场比赛是第一场比赛的胜者与第六名比赛，同样会产生两种不同的名次排列情况。因为第一场比赛的胜者有两种可能，与第六名比赛时，不管谁输谁赢，都会在之前的基础上产生新的两种排列。
4. 以此类推，每一场比赛都会在前一场比赛产生的名次排列基础上，再产生两种不同的名次排列情况。
5. 根据分步乘法计数原理：完成一件事需要$n$个步骤，做第$1$步有$m_1$种不同的方法，做第$2$步有$m_2$种不同的方法……做第$n$步有$m_n$种不同的方法，那么完成这件事共有$N = m_1\times m_2\times\cdots\times m_n$种不同的方法。
6. 在本题中，$n = 7$（共$7$场比赛），$m_1 = m_2 = \cdots = m_7 = 2$（每场比赛都有$2$种可能），所以总的名次排列可能性为$2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2$。
7. 根据乘方的定义，$n$个相同因数$a$相乘，记作$a^n$，所以$2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2 = 2^7$。
8. 计算$2^7$的值：$2^7=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2 = 128$。