题目
例7 设X表示机床A一天生产的产品废品数,Y表示-|||-机床B一天生产的产品废品数,它们的概率分布如下:-|||-x o 1 2 3-|||-P 0.5 0.3 0.1 0.1-|||-Y o 1 2 3-|||-P 0.6 0.1 0.2 0.1-|||-问:两机床哪台质量好?设两台机床的日产量相等.-|||-解
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算X的期望值E(X)
根据概率分布，计算X的期望值E(X)：
E(X) = 0 * 0.5 + 1 * 0.3 + 2 * 0.1 + 3 * 0.1 = 0.8
步骤 2：计算Y的期望值E(Y)
根据概率分布，计算Y的期望值E(Y)：
E(Y) = 0 * 0.6 + 1 * 0.1 + 2 * 0.2 + 3 * 0.1 = 0.9
步骤 3：比较E(X)和E(Y)
比较E(X)和E(Y)，E(X) = 0.8，E(Y) = 0.9，E(X) < E(Y)，因此X的期望值小于Y的期望值，说明机床A一天生产的产品废品数的平均值小于机床B，所以机床A的质量更好。
根据概率分布，计算X的期望值E(X)：
E(X) = 0 * 0.5 + 1 * 0.3 + 2 * 0.1 + 3 * 0.1 = 0.8
步骤 2：计算Y的期望值E(Y)
根据概率分布，计算Y的期望值E(Y)：
E(Y) = 0 * 0.6 + 1 * 0.1 + 2 * 0.2 + 3 * 0.1 = 0.9
步骤 3：比较E(X)和E(Y)
比较E(X)和E(Y)，E(X) = 0.8，E(Y) = 0.9，E(X) < E(Y)，因此X的期望值小于Y的期望值，说明机床A一天生产的产品废品数的平均值小于机床B，所以机床A的质量更好。