抽样调查了200个健康成年男性的血清总胆固醇值，得均数为5.4, (mmol/L)，标准差为1.1, (mmol/L)。现有同一地区某成年男性血清总胆固醇值为5.8, (mmol/L)，请问此人血清总胆固醇值是否正常？(1) 健康成年男性的血清总胆固醇的医学参考值范围是( )~( )（结果四舍五入，保留两位小数）(mmol/L)。(2) 某成年男性血清总胆固醇值为5.8, (mmol/L)，此人血清总胆固醇值是否正常？A 不正差B 正常

我们来逐步解答这道题目。

题目背景分析：

我们调查了 200 名健康成年男性 的血清总胆固醇值，得到：

• 样本均数 $\bar{x} = 5.4\ \text{mmol/L}$
• 样本标准差 $s = 1.1\ \text{mmol/L}$

我们要判断某位成年男性的血清总胆固醇值 $5.8\ \text{mmol/L}$ 是否“正常”。

这里的“正常”是相对于医学参考值范围而言的。医学参考值范围通常是指健康人群某项指标的波动范围，常采用 95% 参考值范围，即：排除两端各 2.5% 的极端值，中间 95% 的范围作为“正常范围”。

第(1)问：健康成年男性的血清总胆固醇的医学参考值范围

步骤 1：确定参考值范围的计算方法

对于医学参考值范围，若数据服从或近似正态分布（题目未说明，但通常假设血清指标近似正态），且样本量较大（n = 200），我们可以用样本均数和标准差来估计总体的参考值范围。

双侧 95% 参考值范围公式为：

$\bar{x} \pm 1.96 \times s$

其中：

• $\bar{x} = 5.4$
• $s = 1.1$
• $1.96$ 是标准正态分布双侧 95% 的临界值

步骤 2：代入计算

$下限 = 5.4 - 1.96 \times 1.1 = 5.4 - 2.156 = 3.244$

$上限 = 5.4 + 1.96 \times 1.1 = 5.4 + 2.156 = 7.556$

步骤 3：四舍五入保留两位小数

• 下限：$3.244 \to 3.24$
• 上限：$7.556 \to 7.56$

> 注意：3.244 四舍五入到两位小数是 3.24（第三位是4，小于5，舍去）
> 7.556 第三位是6，大于等于5，进位 → 7.56

✅ 第(1)问答案：

健康成年男性的血清总胆固醇的医学参考值范围是 3.24 ~ 7.56（单位：mmol/L）

第(2)问：某男性胆固醇为 5.8 mmol/L，是否正常？

我们将该值与上面计算出的参考值范围进行比较：

• 参考值范围：3.24 ~ 7.56 mmol/L
• 该男性值：5.8 mmol/L

显然：

$3.24 < 5.8 < 7.56$

所以该值在正常参考范围内。

✅ 第(2)问答案：B 正常

最终答案：

(1) 健康成年男性的血清总胆固醇的医学参考值范围是 3.24 ~ 7.56（mmol/L）。

(2) 某成年男性血清总胆固醇值为 5.8 mmol/L，此人血清总胆固醇值是否正常？ B 正常

✅ 答案填写如下：

(1) $ \boxed{3.24} $ ~ $ \boxed{7.56} $ （mmol/L）
(2) $ \boxed{\text{B}} $