题目
对一组数据进行统计描述,计算得到均数为10,中位数为8,众数为6。以下说法正确的是A. 该数据呈正态分布B. 该数据呈正偏态分布C. 该数据呈负偏态分布D. 无法判断数据的分布形态E. 数据存在异常值
对一组数据进行统计描述,计算得到均数为10,中位数为8,众数为6。以下说法正确的是
A. 该数据呈正态分布
B. 该数据呈正偏态分布
C. 该数据呈负偏态分布
D. 无法判断数据的分布形态
E. 数据存在异常值
题目解答
答案
B. 该数据呈正偏态分布
解析
考查要点:本题主要考查学生对数据分布形态的判断能力,特别是通过均数、中位数和众数的关系来识别偏态分布类型。
解题核心思路:
在正态分布中,均数、中位数和众数相等;在正偏态分布中,均数 > 中位数 > 众数;在负偏态分布中,均数 < 中位数 < 众数。通过比较这三个集中趋势指标的大小关系,即可直接判断分布形态。
破题关键点:
- 明确正态分布、正偏态分布、负偏态分布的特征差异。
- 将题目中的数据代入上述特征进行匹配。
题目给出均数为10,中位数为8,众数为6。根据偏态分布的判断规则:
-
正态分布:均数 = 中位数 = 众数。
题目中三个指标不相等,排除选项A。 -
正偏态分布:均数 > 中位数 > 众数。
题目中 $10 > 8 > 6$,完全符合正偏态分布的特征,选项B正确。 -
负偏态分布:均数 < 中位数 < 众数。
题目中数值顺序与此相反,排除选项C。 -
无法判断:虽然偏态分布的判断依赖于完整的数据分布,但题目中三个集中趋势指标的顺序已足够推断整体趋势,排除选项D。
-
异常值:题目未提及极端值或异常值的存在,无法直接通过集中趋势指标判断,排除选项E。