题目
标准误的意义是( )。(本题2.0分)A. 反映个体变异程度的大小B. 反映集中趋势的位置C. 反映指标的分布特征D. 反映样本均数与总体均数的差异
标准误的意义是( )。(本题2.0分)
A. 反映个体变异程度的大小
B. 反映集中趋势的位置
C. 反映指标的分布特征
D. 反映样本均数与总体均数的差异
题目解答
答案
D. 反映样本均数与总体均数的差异
解析
本题考查标准误的意义这一知识点。解题思路是明确标准误的定义和作用,然后将各选项与标准误的实际意义进行对比分析。
- 选项A:反映个体变异变异程度大小的指标是标准差,,而不是标准误。标准差是用来衡量一组数据中各个数据值偏离平均数的程度,其计算公式为$\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\mu)^{2}}{n}}$,其中$x_{i}$是第$i$个观测值,$\mu$是总体均值,$n$是样本数量。所以选项A错误。
- 选项B:反映集中趋势位置的指标有均数、中位数、众数等。均数是一组数据的总和除以数据个数,中位数是将一组数据按大小顺序排列后位于中间位置的数值,众数是数据中出现次数最多的数值。标准误并不用于反映集中趋势的位置,所以选项B错误。
- **选项C:反映指标分布特征的指标有很多,如偏度、峰度等。偏度衡量数据分布的不对称程度,峰度反映数据分布的尖峭程度。标准误主要不是用于反映指标的分布特征,所以选项C错误。
- **选项D:标准误是样本统计量的标准差,它反映了样本统计量(如样本均数)的抽样误差大小,也就是样本均数与总体均数的差异程度。样本均数的标准误计算公式为$S_{\bar{x}}=\frac{S}{\sqrt{n}^{\frac{1}{2}}}$,其中$S$是样本标准差,$n$是样本含量。所以选项D选项正确。