题目
某科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转,某一指令规定机器人先向正前方行走1m,然后左转45°,若机器人反复执行这一指令,则从出发到第一次回到原处,机器人共走了多少米?
某科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转,某一指令规定
题目解答
答案
机器人回到原地,恰好走了一个正多边形,每一个外角是45°,因为多边形的外角之和为360°,故边数是n=360/45=8
共走了8m
解析
步骤 1：确定机器人行走路径的形状
机器人每次行走1米后左转45°，因此它将形成一个正多边形。由于每次转45°，机器人需要转360°才能回到原点，所以它需要转360°/45°=8次，即形成一个正八边形。
步骤 2：计算机器人行走的总距离
机器人每次行走1米，共需要行走8次，因此总行走距离为8米。
机器人每次行走1米后左转45°，因此它将形成一个正多边形。由于每次转45°，机器人需要转360°才能回到原点，所以它需要转360°/45°=8次，即形成一个正八边形。
步骤 2：计算机器人行走的总距离
机器人每次行走1米，共需要行走8次，因此总行走距离为8米。