设 A, B, C 为三个随机事件，如果已知当 C 发生时，A, B 中恰好发生一个，则下列结论不正确的是()。A. ABC = emptysetB. overline(AB) subset overline(C)C. C = A cup B - ABD. (A cup B)C = C

本题考查随机事件的关系与运算，解题的关键在于根据“当$C$发生时，$A$，$B$中恰好发生一个”这一条件，分析各个选项所涉及的事件关系是否正确。

对选项A的分析

• “当$C$发生时，$A$，$B$中恰好发生一个”意味着$C$发生时，$A$和$B$不可能同时发生。
• 而$ABC$表示$A$、$B$、$C$三个事件同时发生，这与已知条件矛盾，所以$ABC = \emptyset$，选项A正确。

对选项B的分析

• 已知当$C$发生时，$A$，$B$中恰好发生一个，即$C\subseteq A\overline{B}\cup\overline{A}B$。
• 对$C\subseteq A\overline{B}\cup\overline{A}B$两边取补集，根据补集的性质$\overline{X\cup Y}=\overline{X}\cap\overline{Y}$，可得$\overline{C}\supseteq\overline{A\overline{B}\cup\overline{A}B}=\overline{A\overline{B}}\cap\overline{\overline{A}B}=( \overline{A}\cup B)\cap(A\cup\overline{B})=\overline{AB}$。
• 所以$\overline{AB} \subset \overline{C}$，选项B正确。

对选项C的分析

• 由前面分析可知$C\subseteq A\overline{B}\cup\overline{A}B$，而$A \cup B - AB=(A\cup B)\cap\overline{AB}=(A\cap\overline{AB})\cup(B\cap\overline{AB})=A\overline{B}\cup\overline{A}B$。
• 但是仅根据已知条件不能得出$C = A \cup B - AB$，只能说明$C$是$A \cup B - AB$的子集，有可能$A \cup B - AB$中存在一些情况使得$C$不发生，所以选项C错误。

对选项D的分析

• 因为$C\subseteq A\overline{B}\cup\overline{A}B$，且$A\overline{B}\cup\overline{A}B\subseteq A\cup B$，所以$C\subseteq A\cup B$。
• 根据集合的运算性质，若$C\subseteq A\cup B$，则$(A \cup B)C = C$，选项D正确。