题目
总体均数95%的可信限可用 _ 估计A. μ±1.96B. μ±1.96xC. X ̄±1.96SD. X ̄± t0.05,υ·SxE. μ±t0.05,υ•Sx
总体均数95%的可信限可用 _ 估计
A. μ±1.96
B. μ±1.96x
C. X ̄±1.96S
D. X ̄± t0.05,υ·Sx
E. μ±t0.05,υ•Sx
题目解答
答案
D. X ̄± t0.05,υ·Sx
解析
步骤 1:理解总体均数的可信限
总体均数的可信限是指在一定置信水平下,总体均数可能落在的区间。95%的可信限意味着我们有95%的把握认为总体均数落在这个区间内。
步骤 2:确定置信区间的计算公式
总体均数的95%可信限通常使用样本均数(X ̄)和标准误(Sx)来估计。标准误是样本均数的标准差,它反映了样本均数的变异程度。在小样本情况下,我们使用t分布来计算可信限,而在大样本情况下,可以使用正态分布。
步骤 3:选择正确的选项
在小样本情况下,总体均数的95%可信限计算公式为:X ̄± t0.05,υ·Sx,其中t0.05,υ是自由度为υ的t分布的临界值,Sx是标准误。因此,选项D是正确的。
总体均数的可信限是指在一定置信水平下,总体均数可能落在的区间。95%的可信限意味着我们有95%的把握认为总体均数落在这个区间内。
步骤 2:确定置信区间的计算公式
总体均数的95%可信限通常使用样本均数(X ̄)和标准误(Sx)来估计。标准误是样本均数的标准差,它反映了样本均数的变异程度。在小样本情况下,我们使用t分布来计算可信限,而在大样本情况下,可以使用正态分布。
步骤 3:选择正确的选项
在小样本情况下,总体均数的95%可信限计算公式为:X ̄± t0.05,υ·Sx,其中t0.05,υ是自由度为υ的t分布的临界值,Sx是标准误。因此,选项D是正确的。