题目

资料呈正态分布,过高有临床意义且不能为负,则95%单侧参考值范围为( )A.overline (X)pm 1.960SB.overline (X)pm 1.960SC.overline (X)pm 1.960SD.overline (X)pm 1.960SE . overline (X)pm 1.960S

资料呈正态分布,过高有临床意义且不能为负,则95%单侧参考值范围为(     )

A.

B.

C.

D.

E . 

题目解答

答案

根据题目描述，资料呈正态分布，且过高有临床意义且不能为负，因此我们要找到一个单侧的95%参考值范围，即考虑数据的右侧尾部。

正态分布的右侧95%置信区间对应于：

其中， 是样本均值，是样本标准差，而是标准正态分布的95%分位数，即

因此，正确的答案是：

所以，答案选项为 C. 

这个范围可以确保涵盖95%的正态分布数据，且符合资料过高有临床意义且不能为负的要求。

解析

考查要点：本题主要考查正态分布下单侧参考值范围的计算方法，需结合单侧置信区间的分位数选择及实际应用场景中的限制条件。

解题核心思路：

  1. 判断单侧方向：题目明确“过高有临床意义且不能为负”，说明需设定上限作为单侧参考范围的临界值。
  2. 选择分位数：单侧95%参考范围对应标准正态分布的1.645分位数（右侧尾部概率为5%）。
  3. 排除干扰项：正态分布的参考范围应基于均值和标准差计算，而非直接百分位数。

破题关键点：

  • 单侧与双侧分位数的区别：双侧95%用1.96，单侧95%用1.645。
  • 实际意义约束：数据不能为负，下限隐式为0，只需计算上限。

步骤1：确定单侧方向

题目要求“过高有临床意义”，说明需关注数据的右侧尾部，即计算上限作为单侧参考值范围。

步骤2：选择分位数

单侧95%参考范围对应标准正态分布的右侧分位数，查表得：
$Z_{0.05} = 1.645$

步骤3：构建参考范围

正态分布的单侧95%参考范围公式为：
$0 \sim \overline{X} + 1.645S$
其中：

  • $\overline{X}$为样本均值
  • $S$为样本标准差

步骤4：排除错误选项

  • 选项A：双侧范围（$\pm 1.96S$），不符合单侧要求。
  • 选项B、D：未明确统计量含义，且未体现正态分布的参数计算。
  • 选项E：百分位数表述不规范，正态分布应直接用均值和标准差。