25.用Q检验法,判断下列数据中,有无可以舍去的数据? =90% -|||-(1)24.26,24.50,24.73,24.63;-|||-(2)6.400,6.416,6.222,6.408。

Q检验法用于判断数据中是否存在可疑值，核心步骤包括：

1. 排序数据，确定可疑值（通常为最小或最大值）；
2. 计算Q值：$Q = \frac{\text{可疑值与邻近值的差}}{\text{数据极差}}$；
3. 比较临界值：若计算的$Q$值大于查表得到的临界值（如$P=90\%$时的$Q_{0.90}$），则舍去可疑值，否则保留。

关键点：正确排序数据，准确计算极差和Q值，合理查表判断临界值。

第（1）题

数据：$24.26, 24.50, 24.73, 24.6$

1. 排序：$24.26, 24.50, 24.6, 24.73$
2. 极差：$24.73 - 24.26 = 0.47$
3. 计算Q值：
   • 最小值$24.26$：$Q_{\text{min}} = \frac{24.50 - 24.26}{0.47} \approx 0.5106$
   • 最大值$24.73$：$Q_{\text{max}} = \frac{24.73 - 24.6}{0.47} \approx 0.2766$
4. 临界值：$n=4$时，$Q_{0.90} = 0.76$
   • 两个$Q$值均小于$0.76$，保留所有数据。

第（2）题

数据：$6.400, 6.416, 6.222, 6.40$

1. 排序：$6.222, 6.400, 6.400, 6.416$
2. 极差：$6.416 - 6.222 = 0.194$
3. 计算Q值：
   • 最小值$6.222$：$Q_{\text{min}} = \frac{6.400 - 6.222}{0.194} \approx 0.917$
   • 最大值$6.416$：$Q_{\text{max}} = \frac{6.416 - 6.400}{0.194} \approx 0.0825$
4. 临界值：$n=4$时，$Q_{0.90} = 0.76$
   • $Q_{\text{min}} = 0.917 > 0.76$，舍去$6.222$。