题目
设随机变量X的方差D（X）=1，则D（2X-1）=（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4
设随机变量X的方差D（X）=1，则D（2X-1）=（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
题目解答
答案
D. 4
解析
步骤 1：理解方差的性质
方差的性质之一是，对于任意常数a和b，随机变量X的线性变换aX+b的方差为a^2D(X)。这里，a和b是常数，D(X)是随机变量X的方差。
步骤 2：应用方差的性质
根据题目，随机变量X的方差D(X) = 1。现在，我们要计算D(2X-1)。根据方差的性质，D(2X-1) = 2^2D(X) = 4D(X)。
步骤 3：计算D(2X-1)
将D(X) = 1代入上式，得到D(2X-1) = 4 * 1 = 4。
方差的性质之一是，对于任意常数a和b，随机变量X的线性变换aX+b的方差为a^2D(X)。这里，a和b是常数，D(X)是随机变量X的方差。
步骤 2：应用方差的性质
根据题目，随机变量X的方差D(X) = 1。现在，我们要计算D(2X-1)。根据方差的性质，D(2X-1) = 2^2D(X) = 4D(X)。
步骤 3：计算D(2X-1)
将D(X) = 1代入上式，得到D(2X-1) = 4 * 1 = 4。