题目
欲比较A、B、C三种药物作用于肾病(ND)患者24小时尿白蛋白排出量(mg/24h)的差异,现将60名ND患者随机分为3组,分别接受3种药物的治疗,测定24小时尿蛋白排出量。若研究者采用完全随机设计的方差分析,得PA. 三个治疗组的肾病患者24h尿白蛋白排出量总体均数全部相同B. 三个治疗组的肾病患者24h尿白蛋白排出量样本均数不全相同C. 三个治疗组的肾病患者24h尿白蛋白排出量样本均数全部相同D. 三个治疗组的肾病患者24h尿白蛋白排出量总体均数不全相同E. 以上均错误
欲比较A、B、C三种药物作用于肾病(ND)患者24小时尿白蛋白排出量(mg/24h)的差异,现将60名ND患者随机分为3组,分别接受3种药物的治疗,测定24小时尿蛋白排出量。若研究者采用完全随机设计的方差分析,得$P<0.01$,则可认为(1分)
A. 三个治疗组的肾病患者24h尿白蛋白排出量总体均数全部相同
B. 三个治疗组的肾病患者24h尿白蛋白排出量样本均数不全相同
C. 三个治疗组的肾病患者24h尿白蛋白排出量样本均数全部相同
D. 三个治疗组的肾病患者24h尿白蛋白排出量总体均数不全相同
E. 以上均错误
题目解答
答案
D. 三个治疗组的肾病患者24h尿白蛋白排出量总体均数不全相同
解析
考查要点:本题主要考查方差分析的基本原理及其结论的正确解读,特别是对假设检验中总体均数与样本均数的区分。
解题核心思路:
- 明确方差分析的零假设($H_0$)为“各组总体均数相等”,备择假设($H_1$)为“至少有一个总体均数不同”。
- $P < 0.01$表示拒绝零假设,说明总体均数不全相同。
- 注意区分总体均数(推断对象)与样本均数(仅用于统计推断,非结论直接指向的对象)。
破题关键点:
- 方差分析的结论是关于总体参数的,而非样本数据本身。
- 选项中若出现“样本均数”相关描述,需直接排除。
方差分析的逻辑:
-
假设设定:
- $H_0$: 三种药物治疗组的24小时尿白蛋白排出量总体均数相等($\mu_A = \mu_B = \mu_C$)。
- $H_1$: 至少有一个总体均数与其他不同。
-
统计推断:
- $P < 0.01$表明拒绝零假设,即总体均数不全相同。
- 方差分析无法直接说明具体哪两组均数不同,仅提示存在差异。
选项分析:
- A:错误。若总体均数全部相同,$P$值应接近1,而非小于0.01。
- B:错误。方差分析比较的是总体均数,而非样本均数。
- C:错误。样本均数相同的可能性极小,且与$P < 0.01$矛盾。
- D:正确。拒绝$H_0$的直接结论是总体均数不全相同。
- E:错误。因D正确。