单选题（共20题，44.0分） 3.（3.0分）设X~N(0,1)，又常数c满足P(X≥c)=P(X＜c)，则c等于（）（查表知 Phi(0)=0.5，Phi(1)=0.8413）A. 0B. -1C. 1D. (1)/(2)

考查要点：本题主要考查标准正态分布的对称性及累积分布函数（CDF）的应用。

解题核心思路：
标准正态分布$X \sim N(0,1)$关于均值$\mu=0$对称，因此$P(X \geq 0) = P(X < 0) = 0.5$。题目中要求找到$c$使得$P(X \geq c) = P(X < c)$，关键点在于利用对称性和累积分布函数$\Phi(c)$的性质，通过方程$\Phi(c) = 0.5$直接得出$c=0$。

破题关键：

1. 对称性：标准正态分布的对称轴为$x=0$，均值位置的概率平分左右两侧。
2. 累积分布函数：$\Phi(c)$表示$X$小于$c$的概率，结合方程$1 - \Phi(c) = \Phi(c)$可快速求解。

步骤1：理解概率条件
题目要求$P(X \geq c) = P(X < c)$，根据概率的互补性，可得：
$1 - \Phi(c) = \Phi(c)$
其中$\Phi(c)$是标准正态分布的累积分布函数。

步骤2：解方程求$c$
将方程变形为：
$1 = 2\Phi(c) \implies \Phi(c) = 0.5$
根据题目给出的$\Phi(0) = 0.5$，直接得出$c = 0$。

步骤3：验证选项
选项中$A$对应$0$，符合计算结果。