题目
课节23:因式分解的补充方法-|||-解答题-|||-[练3]-|||-分组分解法分解因式: ab+a+b+1-|||-我的回答-|||-请输入文字.-|||-2000-|||-(10)-|||-上传图片 录音
题目解答
答案
【答案】
$\left(a+1\right)\left(b+1\right)$
【解析】
$ab+a+b+1$
$=\left(ab+a\right)+\left(b+1\right)$
$=a\left(b+1\right)+\left(b+1\right)$
$=\left(a+1\right)\left(b+1\right)$
解析
步骤 1：分组
将多项式 $ab+a+b+1$ 分成两组，每组包含两项，即 $(ab+a)$ 和 $(b+1)$。
步骤 2：提取公因式
从第一组 $(ab+a)$ 中提取公因式 $a$，得到 $a(b+1)$。
步骤 3：提取公因式
从第二组 $(b+1)$ 中提取公因式 $(b+1)$，得到 $(b+1)$。
步骤 4：提取公因式
将两组提取的公因式 $(b+1)$ 提取出来，得到 $(a+1)(b+1)$。
将多项式 $ab+a+b+1$ 分成两组，每组包含两项，即 $(ab+a)$ 和 $(b+1)$。
步骤 2：提取公因式
从第一组 $(ab+a)$ 中提取公因式 $a$，得到 $a(b+1)$。
步骤 3：提取公因式
从第二组 $(b+1)$ 中提取公因式 $(b+1)$，得到 $(b+1)$。
步骤 4：提取公因式
将两组提取的公因式 $(b+1)$ 提取出来，得到 $(a+1)(b+1)$。