一般肉用猪养到 180 kg 即可出栏某养殖基地的工人欲了解一批生猪是否达到出栏标准在该基地 6 万 头生猪中随机抽取 20 头 平均 体重 198 kg 标准差 21.8 kg 应采用推断该批生猪是否可以出栏 ( 体重服从正态分布 ) A. 单样本 t 检验 B. 配对 t 检验

考查要点：本题主要考查统计学中假设检验方法的选择，特别是单样本t检验与配对t检验的应用场景区分。

解题核心思路：

1. 明确检验类型：题目要求判断生猪总体平均体重是否达到180kg，属于单总体均值检验。
2. 数据特征分析：仅涉及一个样本（20头猪），无配对或两组数据对比需求。
3. 检验方法匹配：总体标准差未知、样本量小（n=20）、数据服从正态分布，符合单样本t检验的使用条件。

破题关键点：

• 单样本t检验用于比较样本均值与已知总体参数（如180kg）。
• 配对t检验需存在两组相关数据（如同一对象的前后测量），本题不涉及。

题目条件梳理：

• 总体数量：6万头生猪（实际总体大小不影响检验方法选择）。
• 样本信息：随机抽取20头，平均体重$\bar{x}=198$kg，样本标准差$s=21.8$kg。
• 检验目标：判断总体平均体重是否达到180kg（单侧检验）。
• 数据分布：体重服从正态分布，满足t检验前提。

方法选择依据：

1. 单样本t检验适用场景：
   • 比较样本均值与已知总体参数（180kg）。
   • 总体标准差未知，使用样本标准差$s$。
   • 样本量较小（n=20），t分布更稳健。
2. 排除配对t检验：
   • 无两组相关数据对比（如实验组与对照组）。
   • 检验目标是单侧均值比较，而非两组差异。

结论：应采用单样本t检验，通过计算t统计量并比较临界值，判断是否拒绝原假设（总体均值≤180kg）。