3.（2.0分）下列选项中极限不存在的是（）.A lim_(n to infty) 2^nB lim_(n to infty) (1)/(2^n)C lim_(n to infty) (3n^2+n-2)/(2n^2)-n+1D lim_(n to infty) (3n^2+n-2)/(2n^3)-n+1

这是一道关于数列极限的题目，我们需要逐一分析四个选项中极限的存在性。在数列极限中，如果一个数列趋向于一个确定的常数，则极限存在；如果趋向于无穷大（$\infty$）或在多个值之间振荡，则极限不存在。

分析各个选项：

• 选项 A： $\lim_{n \to \infty} 2^n$
  这是一个底数大于 1 的指数数列。随着 $n$ 趋向于无穷大，$2^n$ 的值会无限增大，趋向于正无穷大（$+\infty$）。在严格的极限定义中，趋向于无穷大意味着极限不存在（或者说极限为无穷大）。

• 选项 B： $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{2^n}$
  当 $n \to \infty$ 时，分母 $2^n \to \infty$。因此，分数 $\frac{1}{2^n}$ 趋向于 0。即 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{2^n} = 0$。极限存在。

• 选项 C： $\lim_{n \to \infty} \frac{3n^2 + n - 2}{2n^2 - n + 1}$
  这是一个有理分式数列的极限。分子和分母的最高次幂都是 $n^2$。我们可以将分子和分母同时除以 $n^2$：
  $\lim_{n \to \infty} \frac{3 + \frac{1}{n} - \frac{2}{n^2}}{2 - \frac{1}{n} + \frac{1}{n^2}}$
  当 $n \to \infty$ 时，$\frac{1}{n}$ 和 $\frac{1}{n^2}$ 都趋向于 0。所以极限为 $\frac{3 + 0 - 0}{2 - 0 + 0} = \frac{3}{2}$。极限存在。

• 选项 D： $\lim_{n \to \infty} \frac{3n^2 + n - 2}{2n^3 - n + 1}$
  这也是一个有理分式数列的极限。分母的最高次幂是 $n^3$，高于分子的最高次幂 $n^2$。将分子和分母同时除以 $n^3$：
  $\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{3}{n} + \frac{1}{n^2} - \frac{2}{n^3}}{2 - \frac{1}{n^2} + \frac{1}{n^3}}$
  当 $n \to \infty$ 时，分子趋向于 0，分母趋向于 2。所以极限为 $\frac{0}{2} = 0$。极限存在。

结论：
通过上述推理，选项 B、C、D 的极限都存在且为有限值，只有选项 A 的极限趋向于无穷大，因此极限不存在。

正确答案是 A。