题目
某医院147例大肠杆菌标本分别在A,B两种培养基上培养,然后进行检验,资料见下表,试分析两种培养基の检验结果是否有显著性差别?表 A、B两种培养基上培养大肠杆菌标本结果A培养基B培养基 合 计＋－＋593695－153752合 计7473147
某医院147例大肠杆菌标本分别在A,B两种培养基上培养,然后进行检验,资料见下表,试分析两种培养基の检验结果是否有显著性差别?
表 A、B两种培养基上培养大肠杆菌标本结果
A培养基
B培养基
合 计
＋
－
＋
59
36
95
－
15
37
52
合 计
74
73
147
题目解答
答案
[参考答案]
本题是一个配对设计の二分类资料,采用配对四个表资料の
检验。
(1)建立检验假设并确定检验水准
:
,即两种培养基の阳性培养率相等
:
,即两种培养基の阳性培养率不相等
(2)计算检验统计量
本例b+c =36+15=51> 40 ,用配对四个表检验公式,计算检验统计量值
=
, 
解析
步骤 1：建立检验假设并确定检验水准
首先，我们需要建立检验假设。原假设（$H_0$）是两种培养基的阳性培养率相等，即$B=C$。备择假设（$H_1$）是两种培养基的阳性培养率不相等，即$B\neq C$。检验水准设为$a=0.05$。
步骤 2：计算检验统计量
根据题目给出的数据，我们使用配对四个表的${x}^{2}$检验公式来计算检验统计量${x}^{2}$值。公式为${x}^{2}=\dfrac {{(b-c)}^{2}}{b+c}$，其中$b$和$c$分别是配对表中两个对角线上的数值。根据题目中的数据，$b=36$，$c=15$。因此，${x}^{2}=\dfrac {{(36-15)}^{2}}{36+15}=8.65$，自由度$v=1$。
步骤 3：确定显著性水平并得出结论
根据计算出的${x}^{2}$值和自由度$v$，我们可以查${x}^{2}$分布表来确定显著性水平。对于自由度$v=1$，${x}^{2}$值为8.65时，对应的$p$值小于0.05。因此，我们可以拒绝原假设$H_0$，接受备择假设$H_1$，即认为两种培养基的阳性培养率有显著性差别。
首先，我们需要建立检验假设。原假设（$H_0$）是两种培养基的阳性培养率相等，即$B=C$。备择假设（$H_1$）是两种培养基的阳性培养率不相等，即$B\neq C$。检验水准设为$a=0.05$。
步骤 2：计算检验统计量
根据题目给出的数据，我们使用配对四个表的${x}^{2}$检验公式来计算检验统计量${x}^{2}$值。公式为${x}^{2}=\dfrac {{(b-c)}^{2}}{b+c}$，其中$b$和$c$分别是配对表中两个对角线上的数值。根据题目中的数据，$b=36$，$c=15$。因此，${x}^{2}=\dfrac {{(36-15)}^{2}}{36+15}=8.65$，自由度$v=1$。
步骤 3：确定显著性水平并得出结论
根据计算出的${x}^{2}$值和自由度$v$，我们可以查${x}^{2}$分布表来确定显著性水平。对于自由度$v=1$，${x}^{2}$值为8.65时，对应的$p$值小于0.05。因此，我们可以拒绝原假设$H_0$，接受备择假设$H_1$，即认为两种培养基的阳性培养率有显著性差别。