题目
设X～N（3，5），且已知P（X＞c）=(1)/(2)，则c= ____ ．
设X～N（3，5），且已知P（X＞c）=$\frac{1}{2}$，则c= ____ ．
题目解答
答案
解：X～N（3，5），且P（X＞c）=$\frac{1}{2}$，
∴c=3．
故答案为：3．
∴c=3．
故答案为：3．
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
正态分布N（μ，σ^2）的均值为μ，方差为σ^2。对于X～N（3，5），均值μ=3，方差σ^2=5。
步骤 2：理解概率P（X＞c）=$\frac{1}{2}$
由于正态分布是关于均值μ对称的，所以P（X＞μ）=$\frac{1}{2}$。因此，当P（X＞c）=$\frac{1}{2}$时，c=μ。
步骤 3：计算c的值
根据步骤2，c=μ=3。
正态分布N（μ，σ^2）的均值为μ，方差为σ^2。对于X～N（3，5），均值μ=3，方差σ^2=5。
步骤 2：理解概率P（X＞c）=$\frac{1}{2}$
由于正态分布是关于均值μ对称的，所以P（X＞μ）=$\frac{1}{2}$。因此，当P（X＞c）=$\frac{1}{2}$时，c=μ。
步骤 3：计算c的值
根据步骤2，c=μ=3。