数列 0, (1)/(3), (2)/(4), (3)/(5), (4)/(6), ldots 是A. 以 0 为极限B. 以 1 为极限C. 以 (n-2)/(n) 为极限D. 不存在极限

考查要点：本题主要考查数列的通项公式推导及数列极限的计算方法。

解题思路：

1. 观察数列规律，确定通项公式；
2. 化简分式，通过分子分母同除以最高次项或拆分法求极限；
3. 排除干扰选项，验证各选项是否符合计算结果。

关键点：

• 通项公式的正确推导是解题基础；
• 极限计算需注意分式化简的等价变形；
• 选项辨析需注意题目中的数列与选项中的表达式是否一致。

通项公式推导

观察数列各项：

• 第1项：$0 = \frac{0}{1} = \frac{1-1}{1+1}$；
• 第2项：$\frac{1}{3} = \frac{2-1}{2+1}$；
• 第3项：$\frac{2}{4} = \frac{3-1}{3+1}$；
• 第4项：$\frac{3}{5} = \frac{4-1}{4+1}$；
• 依此类推，通项公式为：
  $a_n = \frac{n-1}{n+1}$

极限计算

方法一：分子分母同除以$n$
$\lim_{n \to \infty} \frac{n-1}{n+1} = \lim_{n \to \infty} \frac{1 - \frac{1}{n}}{1 + \frac{1}{n}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$

方法二：拆分法
$\frac{n-1}{n+1} = 1 - \frac{2}{n+1} \quad \Rightarrow \quad \lim_{n \to \infty} \left(1 - \frac{2}{n+1}\right) = 1 - 0 = 1$

选项分析

• 选项A：极限为$0$，错误；
• 选项B：极限为$1$，正确；
• 选项C：表达式$\frac{n-2}{n}$与原数列通项不符，且极限也为$1$，但题目未涉及此表达式，排除；
• 选项D：极限不存在，错误。