题目
要全面描述正态分布或近似正态分布资料的分布特征,可采用( )。A. 均数与标准差B. 中位数与四分位间距C. 全距与中位数D. 均数与变异系数E. 采用频数表
要全面描述正态分布或近似正态分布资料的分布特征,可采用( )。
A. 均数与标准差
B. 中位数与四分位间距
C. 全距与中位数
D. 均数与变异系数
E. 采用频数表
题目解答
答案
A. 均数与标准差
解析
正态分布的特征由两个参数决定:均数(μ)和标准差(σ)。均数反映数据的集中趋势,标准差反映离散程度。题目要求“全面描述”正态分布的特征,因此需要同时包含这两个参数。其他选项中的指标(如中位数、四分位间距等)或适用于非正态分布,或无法同时反映集中趋势和离散程度,故排除。
选项分析
选项A:均数与标准差
- 均数是正态分布的位置参数,代表数据的中心位置。
- 标准差是正态分布的离散程度参数,反映数据的波动大小。
- 正态分布完全由这两个参数决定,因此能全面描述其特征。
选项B:中位数与四分位间距
- 中位数和四分位间距常用于偏态分布或非对称分布,对正态分布的描述不够精准。
- 四分位间距仅反映中间50%数据的离散程度,无法全面反映整体离散性。
选项C:全距与中位数
- 全距(极差)受极端值影响大,稳定性差。
- 中位数仅反映集中趋势,无法描述离散程度。
选项D:均数与变异系数
- 变异系数是标准差与均数的比值,适用于比较不同单位或均数的变异程度,而非直接描述单个分布的特征。
选项E:频数表
- 频数表直观展示数据分布,但无法简洁地提取均数和标准差等参数,缺乏定量描述的精确性。