题目
某工厂有1500个工人,用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本,调查其工资水平,资料如下:月平均工资（元）524 534 540 550 560 580 600 660工人数（人） 4 6 9 10 8 6 4 3要求计算(1)样本平均数和抽样平均误差;(2)以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。
某工厂有1500个工人,用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本,调查其工资水平,资料如下:
月平均工资（元）
524 534 540 550 560 580 600 660
工人数（人）
4 6 9 10 8 6 4 3
要求计算
(1)样本平均数和抽样平均误差;
(2)以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。
题目解答
答案
解:
X(工资) | f(人数） | 平均数（xf） | (x-)²f | |
合计∑ | 50 | 28000 | 52640 |
(1)样本平均数:
=
=560元
抽样平均误差:△²=
=25640/50=1052.8
(2)1-α=95.45% ->
=2
△=*M=2*4.59=9.18元
∴月平均工资区间:±△即560±9.18 即550.82~569.18
∴工资总额区间为 150(550.82~569.18) 即826230元~853770元
μ=
=
=4.59元
解析
步骤 1：计算样本平均数
根据题目提供的数据，计算样本平均数。样本平均数是所有样本值的总和除以样本数量。
步骤 2：计算抽样平均误差
抽样平均误差是样本平均数与总体平均数之间的差异。这里，我们使用样本方差来计算抽样平均误差。
步骤 3：计算置信区间
根据题目要求，以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。这需要使用样本平均数和抽样平均误差来计算置信区间。
根据题目提供的数据，计算样本平均数。样本平均数是所有样本值的总和除以样本数量。
步骤 2：计算抽样平均误差
抽样平均误差是样本平均数与总体平均数之间的差异。这里，我们使用样本方差来计算抽样平均误差。
步骤 3：计算置信区间
根据题目要求，以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。这需要使用样本平均数和抽样平均误差来计算置信区间。