题目

设随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.4 0.2 F(x)为其分布函数，则F(2)=( )A. 0.2B. 0.4C. 0.8D. 1

设随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.4 0.2 F(x)为其分布函数，则F(2)=( )

A. 0.2

B. 0.4

C. 0.8

D. 1

题目解答

C. 0.8

分布函数的定义是随机变量$X$小于等于某个值$x$的概率，即$F(x) = P(X \leq x)$。本题要求计算$F(2)$，即求$X$取值为$0$、$1$、$2$时的概率之和。关键点在于正确理解分布函数的累加性质，并准确对应各取值的概率。

根据分布函数的定义：
$F(2) = P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$

将题目中给出的概率代入：
$F(2) = 0.1 + 0.3 + 0.4 = 0.8$

因此，正确答案为选项C。