题目
根据样本算得两个变量X与Y之间的相关系数r,经t检验,P<0.05,可认为A. X与Y间相关密切B. 总体相关系数ρ=1C. 总体相关系数ρ=0D. 总体相关系数ρ≠0E. 总体相关系数ρ>0
根据样本算得两个变量X与Y之间的相关系数r,经t检验,P<0.05,可认为
A. X与Y间相关密切
B. 总体相关系数ρ=1
C. 总体相关系数ρ=0
D. 总体相关系数ρ≠0
E. 总体相关系数ρ>0
题目解答
答案
D. 总体相关系数ρ≠0
解析
步骤 1:理解相关系数r
相关系数r是衡量两个变量X与Y之间线性关系强度和方向的统计量。其取值范围在-1到1之间,r的绝对值越大,表示两个变量之间的线性关系越强;r的符号表示关系的方向,正号表示正相关,负号表示负相关。
步骤 2:理解t检验
t检验是一种用于检验两个样本均值差异是否显著的统计方法。在相关系数的检验中,t检验用于检验样本相关系数r是否显著地不同于0,即总体相关系数ρ是否为0。
步骤 3:理解P值
P值是统计学中用于判断假设检验结果显著性的指标。P值越小,表示拒绝原假设的证据越强。在本题中,P<0.05表示拒绝原假设的证据非常强,即拒绝总体相关系数ρ=0的假设。
步骤 4:选择正确答案
根据t检验结果P<0.05,可以拒绝总体相关系数ρ=0的假设,即总体相关系数ρ≠0。因此,正确答案是D。
相关系数r是衡量两个变量X与Y之间线性关系强度和方向的统计量。其取值范围在-1到1之间,r的绝对值越大,表示两个变量之间的线性关系越强;r的符号表示关系的方向,正号表示正相关,负号表示负相关。
步骤 2:理解t检验
t检验是一种用于检验两个样本均值差异是否显著的统计方法。在相关系数的检验中,t检验用于检验样本相关系数r是否显著地不同于0,即总体相关系数ρ是否为0。
步骤 3:理解P值
P值是统计学中用于判断假设检验结果显著性的指标。P值越小,表示拒绝原假设的证据越强。在本题中,P<0.05表示拒绝原假设的证据非常强,即拒绝总体相关系数ρ=0的假设。
步骤 4:选择正确答案
根据t检验结果P<0.05,可以拒绝总体相关系数ρ=0的假设,即总体相关系数ρ≠0。因此,正确答案是D。