题目
已知随机变量Y服从正态分布N（0，52），求y0分别使得P（Y≤y0）=0.025，P（Y≤y0）=0.01，P（Y≤y0）=0.95及P（Y≥y0）=0.90。
已知随机变量Y服从正态分布N（0，52），求y0分别使得P（Y≤y0）=0.025，P（Y≤y0）=0.01，P（Y≤y0）=0.95及P（Y≥y0）=0.90。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定标准正态分布的分位数
对于正态分布N(0, 5^2)，我们首先需要将问题转化为标准正态分布N(0, 1)的问题。这可以通过标准化变换实现，即$Z = \frac{Y - \mu}{\sigma}$，其中$\mu = 0$，$\sigma = 5$。因此，$Z = \frac{Y}{5}$。
步骤 2：查找标准正态分布表
对于给定的概率值，我们需要查找标准正态分布表来找到对应的分位数。标准正态分布表给出了标准正态分布的累积概率值对应的分位数。
步骤 3：计算y_0
根据步骤2中找到的分位数，我们可以计算出y_0的值。由于$Z = \frac{Y}{5}$，因此$Y = 5Z$。将步骤2中找到的分位数代入，即可得到y_0的值。
对于正态分布N(0, 5^2)，我们首先需要将问题转化为标准正态分布N(0, 1)的问题。这可以通过标准化变换实现，即$Z = \frac{Y - \mu}{\sigma}$，其中$\mu = 0$，$\sigma = 5$。因此，$Z = \frac{Y}{5}$。
步骤 2：查找标准正态分布表
对于给定的概率值，我们需要查找标准正态分布表来找到对应的分位数。标准正态分布表给出了标准正态分布的累积概率值对应的分位数。
步骤 3：计算y_0
根据步骤2中找到的分位数，我们可以计算出y_0的值。由于$Z = \frac{Y}{5}$，因此$Y = 5Z$。将步骤2中找到的分位数代入，即可得到y_0的值。