题目
40. 若随机变量 X～N(5,1)，则 X 落入下列哪个区间的概率为 95.45%（ ）。 （1.5 分）A. [-1，1]B. [-2，2]C. [4，6]D. [3，7]
40. 若随机变量 X～N(5,1)，则 X 落入下列哪个区间的
概率为 95.45%（ ）。 （1.5 分）
- A. [-1，1]
- B. [-2，2]
- C. [4，6]
- D. [3，7]
题目解答
答案
40. 答案：D
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
随机变量 X 服从正态分布 N(5,1)，表示 X 的均值为 5，标准差为 1。正态分布的性质之一是，大约 95.45% 的数据落在均值的两个标准差范围内，即落在 [μ-2σ, μ+2σ] 区间内。
步骤 2：计算均值和标准差
根据题目，均值 μ = 5，标准差 σ = 1。
步骤 3：计算 95.45% 的数据范围
根据正态分布的性质，95.45% 的数据落在 [μ-2σ, μ+2σ] 区间内。将 μ 和 σ 的值代入，得到 [5-2*1, 5+2*1] = [3, 7]。
随机变量 X 服从正态分布 N(5,1)，表示 X 的均值为 5，标准差为 1。正态分布的性质之一是，大约 95.45% 的数据落在均值的两个标准差范围内，即落在 [μ-2σ, μ+2σ] 区间内。
步骤 2：计算均值和标准差
根据题目，均值 μ = 5，标准差 σ = 1。
步骤 3：计算 95.45% 的数据范围
根据正态分布的性质，95.45% 的数据落在 [μ-2σ, μ+2σ] 区间内。将 μ 和 σ 的值代入，得到 [5-2*1, 5+2*1] = [3, 7]。