题目

向某50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为（　　）A. 18B. 19C. 20D. 21

向某50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为（　　）
  • A. 18
  • B. 19
  • C. 20
  • D. 21

题目解答

答案

菁优网解：设都赞成A，B的人数为x人，
则如图所示韦恩图：
所以都不赞成的人数为50-（30-x+x+33-x）=x-13，
则x-13-1=$\frac{1}{3}x$，解得x=21，
故选：D．

解析

步骤 1：定义变量
设对A，B都赞成的学生人数为x人。

步骤 2：建立方程
根据题目条件，对A，B都不赞成的学生人数为50 - (30 + 33 - x) = x - 13。
根据题目条件，对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，即x - 13 = $\frac{1}{3}x$ + 1。

步骤 3：解方程
解方程x - 13 = $\frac{1}{3}x$ + 1，得x = 21。