行列式} 1 & 1 & 1 2 & 3 & 4 4 & 9 & 16 中第3行第2列元素的代数余子式的值为-2.()(答题格式:写“对”或者“错”)A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查代数余子式的计算，涉及行列式的定义、余子式的求法以及符号的确定。

解题核心思路：

1. 确定元素位置：明确题目中所指元素的位置（第3行第2列）。
2. 计算余子式：去掉该元素所在的行和列，形成子行列式并计算其值。
3. 确定代数余子式的符号：根据公式 $A_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$，结合行列和列的奇偶性确定符号。

破题关键点：

• 正确截取余子式：需准确删除指定行和列后剩余的元素。
• 符号计算：注意 $(-1)^{i+j}$ 的符号，避免遗漏负号。

步骤1：定位元素
第3行第2列的元素为 $a_{32} = 9$。

步骤2：计算余子式 $M_{32}$
去掉第3行和第2列后，剩余子行列式为：
$M_{32} = \begin{vmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 4 \end{vmatrix} = (1 \times 4) - (1 \times 2) = 2.$

步骤3：计算代数余子式 $A_{32}$
根据公式 $A_{32} = (-1)^{3+2} M_{32}$：
$A_{32} = (-1)^5 \times 2 = -2.$

结论：题目中代数余子式的值为 $-2$，正确。