10.单选设随机变量X~N(0,1), Y=2X-1. 则Y- ( )A. N(-1,1)B. N(-1,3)C. N(-1,4)D. N(0,1)

本题考查正态分布的性质，解题思路是根据正态分布的性质，若随机变量$X$)服从正态分布$N(\mu,\sigma^{2})$，对于线性变换$Y = aX + b$（$a$、$b$为常数），$Y$也服从正态分布，且可根据公式计算出$Y\mu_Y$和$\sigma_Y^{2}$的值。
已知随机变量$X\sim N(0,1)$，则$\mu_X = 0$，$\sigma_X^{2}=1$。
对于$Y = 2X - 1$，这里$a = 2$，$b = - 1$。

1. 首先求$Y$的期望$\mu_Y$：
   根据期望的性质$E(Y)=E(aX + b)=aE(X)+b$，将$a = 2$，$b = - 1$，$E(X)=\mu_X = 0$代入可得：
   $\mu_Y=E(Y)=2\times0 - 1=-1$
2. 然后$Y$的方差$\sigma_Y^{2}$：
   根据方差的性质$D(Y)=D(aX + b)=a^{2}D(X)$，将$a = 2$，$D(X)=\sigma_X^{2}=1$代入可得：
   $\sigma_Y^{2}=D(Y)=2^{2}\times1 = 4$
   所以$Y\sim N(-1,4)$。