1.[单选题]甲，乙两人约定8点到9点进行会面，先到人等后到人20分钟，两人能够会面的概率是（）A. (1)/(3)B. (2)/(9)C. (5)/(9)D. (7)/(9)

本题考查几何概型的应用，关键是将问题转化为平面区域面积比的计算。

步骤1：建立坐标系

设甲、乙到达的时间分别为$x$分钟和$y$分钟（$x,y \in [0,60]$，以8点为起点，60分钟后为9点）。两人能会面的条件是：先到者等待时间≤20分钟，即$|x - y| \leq 20$。

步骤2：确定总区域和会面区域

• 总区域：$x \in [0,60]$，$y \in [0,60]$，是边长为60的正方形，面积$S_{\text{总}} = 60 \times 60 = 3600$。
• 会面区域：满足$|x - y| \leq 20$的区域，即正方形中夹在直线$y = x + 20$和$y = x - 20$之间的部分。

步骤3：计算会面区域面积

会面区域面积 = 正方形面积 - 两个三角形面积（$y > x + 20$和$y < x - 20$的区域）：

• 每个三角形的底和高均为$60 - 20 = 40$，面积$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times 40 \times 40 = 800$。
• 两个三角形总面积$2 \times 800 = 1600$。
• 会面区域面积$S_{\text{会面}} = 3600 - 1600 = 2000$。

步骤4：计算概率

概率$P = \frac{S_{\text{会面}}}{S_{\text{总}}} = \frac{2000}{3600} = \frac{5}{9}$。