设总体 X 服从正态分布 N(0, sigma^2)，overline(X)，S^2 分别是容量为 n 的样本的均值和方差，则 (sqrt(n)overline(X))/(S) 服从________分布。A. t(n-1)B. t(n-2)C. t(n)D. t(n-3)

本题考查正态分布、样本均值、样本方差以及t分布的相关知识。解题思路是根据已知条件，将统计量$\frac{\sqrt{n}\overline{X}}{S}$进行变形，使其符合t分布的定义形式，从而确定其服从的分布。
下面进行详细的计算和分析：
已知总体$X \sim N(0, \sigma^2)$，样本均值$\overline{X}$和样本方差$S^2$满足：
$\frac{\sqrt{n} \overline{X}}{\sigma} \sim N(0, 1)$，$\frac{(n - 1)S^2}{\sigma^2} \sim \chi^2(n - 1)$。
我们对统计量$\frac{\sqrt{n}\overline{X}}{S}$进行变形：
$\begin{align*}\frac{\sqrt{n}\overline{X}}{S}&=\frac{\frac{\sqrt{n}\overline{X}}{\sigma}}{\sqrt{\frac{S^2}{\sigma^2}}}\\&=\frac{\frac{\sqrt{n}\overline{X}}{\sigma}}{\sqrt{\frac{1}{n - 1} \cdot \frac{(n - 1)S^2}{\sigma^2}}}\end{align*}$
可以看到，分子$\frac{\sqrt{n}\overline{X}}{\sigma}$服从标准正态分布$N(0, 1)$，分母$\sqrt{\frac{1}{n - 1} \cdot \frac{(n - 1)S^2}{\sigma^2}}$是自由度为$n - 1$的卡方分布$\frac{(n - 1)S^2}{\sigma^2}$除以自由度的平方根。
根据t分布的定义：若$Z \sim N(0, 1)$，$W \sim \chi^2(k)$，且$Z$与$W$相互独立，则$T=\frac{Z}{\sqrt{\frac{W}{k}}}\sim t(k)$。
在本题中，$Z = \frac{\sqrt{n}\overline{X}}{\sigma}$，$W = \frac{(n - 1)S^2}{\sigma^2}$，$k = n - 1$，所以$\frac{\sqrt{n}\overline{X}}{S}$服从$t(n - 1)$分布。