(多选题,4分)取“3.15”作为pi的近似值,则下列计算结果正确的是()。A. 绝对误差为: (1/2) times 10^-1B. 相对误差为: 0.159 times 10^-1C. 有效数字为:1位D. 有效数字为:2位

本题主要考查绝对误差、相对误差以及有效数字的概念和计算方法。解题思路是根据这些概念的定义，分别计算出“3.15”作为$\pi$近似值时的绝对误差、相对误差，并确定其有效数字的位数。

1. 计算绝对误差

绝对误差的定义是近似值与准确值之差的绝对值。已知$\pi\approx3.14159$，近似值为$3.15$，则绝对误差$\delta$为：
$\delta = |3.15 - \pi| = |3.15 - 3.14159| = 0.00841$
而$(1/2) \times 10^{-1}=0.05\neq0.00841$，所以选项A错误。

2. 计算相对误差

相对误差的定义是绝对误差与准确值之比的绝对值。则相对误差$\delta_r$为：
$\delta_r = \frac{|3.15 - \pi|}{\pi} = \frac{0.00841}{3.14159}\approx0.002677$
将$0.002677$转化为科学计数法为$2.677\times 10^{-3}$，而$0.159 \times 10^{-1}=0.0159\neq2.677\times 10^{-3}$，所以选项B错误。

3. 确定有效数字的位数

从一个数的左边第一个非$0$数字起，到末位数字止，所有的数字，包括$0$，都是这个数的有效数字。
近似值$3.15$从左边第一个非$0$数字$3$起，到末位数字$5$止，共有$3$、$1$、$5$三个数字，所以有效数字为$3$位。
但题目中没有“有效数字为：3位”这个选项，不过我们可以根据有效数字的定义来分析选项C和D。
如果按照四舍五入的原则，$\pi\approx3.14$时，从左边第一个非$0$数字$3$起，到末位数字$4$止，有$3$、$1$、$4$三个数字，有效数字为$3$位；若只取到小数点后一位，$\pi\approx3.1$，从左边第一个非$0$数字$3$起，到末位数字$1$止，有$3$、$1$两个数字，有效数字为$2$位。所以选项D相对更符合题意。