题目

[题目]spss中的 K-S 检验-|||-用 K-S 检验法,以0.05显著性水平,检验全体学生-|||-成绩是否来自正态总体是(n或y),检验统计量-|||-值 =1.294, 它对应的水平(近似)值 /mP.-|||-(S)_(i)=0.07 如果是0.1的显著性水平呢?-|||-One-Sample Kolmogorot-Smirnov T est-|||-成绩-|||-N 153-|||-Normal Parametersa Mean 75.92-|||-Std.Detiation 14.925-|||-Most Extreme Differences Absolute.105-|||-Positive 0.55-|||-tan t-105-|||-Kalmogoron-Smimot Z 1.294-|||-Asymp.Sig.(2-tailed)2-tailed).070-|||-a.Test distribution is Normal.

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查K-S检验的基本原理及显著性水平与p值的关系，要求根据给定的检验统计量和p值，判断在不同显著性水平下是否拒绝原假设。

解题核心思路：

  1. 明确原假设：K-S检验的原假设是数据来自指定的正态总体。
  2. 比较p值与显著性水平：若p值 ≤ 显著性水平，则拒绝原假设；否则不拒绝。
  3. 结论转换：根据不同的显著性水平（如0.05和0.1），判断检验结果是否显著。

破题关键：

  • p值的含义：题目中p值为0.07，表示在双尾检验下，观察到当前数据与原假设一致的概率。
  • 显著性水平的主观性：显著性水平的选择需结合研究背景，常见为0.05或0.1，但需根据实际需求调整。

步骤1：理解K-S检验的基本逻辑

  • 原假设：学生成绩服从正态分布（均值75.92，标准差14.925）。
  • 检验统计量：题目中给出的z值（1.294）是标准化后的K-S统计量，对应p值为0.07。

步骤2：判断显著性水平0.05下的结论

  • 比较p值与α：p=0.07 > α=0.05。
  • 结论：不拒绝原假设，认为成绩可能来自正态总体。

步骤3：判断显著性水平0.1下的结论

  • 比较p值与α：p=0.07 < α=0.1。
  • 结论：拒绝原假设，认为成绩不来自正态总体。

关键总结

  • 显著性水平影响结论：α越大，越容易拒绝原假设。
  • p值的临界性：p值接近α时，需谨慎选择α。