题目
铁矿石标准试样中铁质量分数的标准值为 54.46%，某分析人员分析 4 次，平均值为 54.26%，标准偏差为 0.05%，问在置信度为 95% 时，分析结果是否存在系统误差？
铁矿石标准试样中铁质量分数的标准值为 54.46%，某分析人员分析 4 次，平均值为 54.26%，标准偏差为 0.05%，问在置信度为 95% 时，分析结果是否存在系统误差？
题目解答
答案
在置信度为 时，分析结果存在系统误差。
解析
步骤 1：计算t值
根据公式 t = (x̄ - μ) / (s / √n)，其中 x̄ 是样本平均值，μ 是总体平均值，s 是样本标准偏差，n 是样本数量。将给定的值代入公式中，计算 t 值。
步骤 2：确定临界t值
根据自由度（n-1）和置信度（95%），查找t分布表，确定临界t值。
步骤 3：比较t值和临界t值
比较计算得到的t值和临界t值，判断分析结果是否存在系统误差。
根据公式 t = (x̄ - μ) / (s / √n)，其中 x̄ 是样本平均值，μ 是总体平均值，s 是样本标准偏差，n 是样本数量。将给定的值代入公式中，计算 t 值。
步骤 2：确定临界t值
根据自由度（n-1）和置信度（95%），查找t分布表，确定临界t值。
步骤 3：比较t值和临界t值
比较计算得到的t值和临界t值，判断分析结果是否存在系统误差。